onsdag 29 mars 2017

Kort kommentar om matematikutbildning med anledning av Göran Lambertz söndagsintervju

Senaste avsnittet av P1:s söndagsintervju med den från sin post som justitieråd i Högsta domstolen nypensionerade Göran Lambertz blev ett mycket intressant program, mycket tack vare dennes faiblesse för generös självreflektion och självkritik (dock, vad det verkar, inte utan vissa blinda fläckar). Rekommenderad lyssning!

Bland allt intressant som sades skall jag här kort skjuta in mig på en enda sak, nämligen vad Lambertz, som tycks ha varit en exemplarisk skolelev och ständigt bäst i klassen, i intervjun väljer att framhålla som sin allra största styrka under skolåren. 15:07 in i programmet meddelar han:
    Matematik var alltid mitt bästa skolämne.
För den som känner till hur gruvligt han i sin bok Quickologi från 2015 gick bort sig i sina egenpåhittade matematiska irrgångar (se min recension av boken, och en del av den efterföljande diskussionen) kan detta förefalla förvånande. Jag ser dock ingen anledning att betvivla hans självbiografiska uppgift om bästa skolämne. Istället gör jag två reflektioner:
    1. Någon gång kring millennieskiftet kom jag i samspråk med Stefan Nilsson, professor i zoofysiologi vid Göteborgs universitet, som ventilerade sina fördomar om matematikämnet genom att säga till mig något i stil med att "det måste vara annorlunda att undervisa i ett ämne där elevernas prestationer inte avgörs av hårda studier utan av talang". Jag blev så bestört - inte för att jag inte skulle ha hört den felaktiga fördomen1 förut, utan för att Nilsson vid tiden för samtalet var dekanus för den fakultet vid Göteborgs universitet som bland annat ansvarar för matematikerutbildningen - att jag närmast tappade målföret. Hujedamig att en person som har matematikerutbildning inom sitt ledningsansvar har en så felaktig och samtidigt ur utbildningssynpunkt fruktlös och destruktiv syn på matematikämnet! Fördomen är inte ovanlig, men kanske (tänker jag idag) kan exemplet Lambertz tjäna som illustration till att talang inte på långa vägar räcker för att göra en bra matematiker. Den som inte sedan gymnasieåren (vilka ägde rum för många decennier sedan) träffat på matematiken är, hur talangfull han än må vara, helt enkelt inte lämpad att utveckla ny matematisk teori eller utmejsla avancerade tillämpningar.

    2. Jag kan tänka mig att den matematiktalang som Lambertz uppvisade som ung faktiskt kan ha bidragit till hans matematidebacle anno 2015. Ty om han delar den nilssonska fördomen om matematiken, så är det ju inte konstigt om han, när han författade Quickologi, kände att hans matematiktalang borgade för att hans matematiska äventyrligheter skulle bli bra, och att konsultation av expertis inom ämnet (sådana som kastat bort åratal av hårda studier på det) inte kunde väntas ge något av värde.

Fotnot

1) Som med många felaktigheter har även denna ett litet korn av sanning: jag vill inte förneka att talang tycks ha betydelse för om en person skall nå framgång i matematikämnet. Fullkomligt felaktig är däremot föreställningen att hårt arbete och flitiga studier i ämnet skulle sakna sådan betydelse.

11 kommentarer:

  1. Arne Söderqvist30 mars 2017 05:35

    Både som gymnasielärare och, senare, som matematiklärare vid Södertörns högskola och KTH, har jag utsatts för åtskilliga budskap förmedlade av didaktiker. Ofta har de idéer de presenterat spretad åt så många olika håll, att för varje nytt paradigm har man lätt även kunnat finna dess motsats.

    En röd tråd har jag dock lyckats upptäcka, nämligen budskapet att man egentligen ska kunna lära sig saker utan ansträngning. Läxor borde därmed bannlysas och det ska räcka med att eleverna är närvarande på lektionerna. Det kommer bara an på läraren att använda ”rätt pedagogik”.

    Ingen tror nog att man blir elitidrottare genom att enbart delta i skolgymnastiken eller att man blir violinvirtuos om man bara går på musikskolans musikundervisning, oavsett lärarnas skicklighet. Men när det gäller andra ämnen så tycks man ha just ett sådant synsätt.

    För att kunna klara en kommande matematikkurs måste man behärska föregående kurser rutinmässigt. Alltför många studenter har bristande rutin gällande tex. bråkräkning när de börjar på sina akademiska matematikkurser. Det räcker inte med att man ”i princip” vet hur bråkräkning ska gå till. Man måste kunna ägna de nya momenten sin fulla uppmärksamhet för att lyckas. Onekligen krävs en viss ansträngning för förvärvet av tillräcklig rutin, oavsett begåvning. Därutöver krävs förstås även en smula engagemang.

    SvaraRadera
  2. Själv anser jag mig i första hand vara en arbetsprodukt, inte att jag hade någon anmärkningsvärd talang för matematik. Men jag var intresserad och motiverad och klarade faktiskt vissa tentor riktigt bra vid Uppsala universitet.

    Men jag undrar om vetenskapen kan förklara vad talang egentligen är(alltså mer vetenskapligt)?

    Från UU minns jag studenter som ställde intelligenta frågor redan på föreläsningarna och som nästan alltid fick ( och till synes utan större ansträngning) höga betyg på tentorna. Själv fick jag plugga hårt och kunde så småningom förstå de intelligenta frågorna som hade ställts.

    Finns någon fysisk/kemisk/biologisk förklaring till vad talang egentligen är?
    Kjell Eriksson

    SvaraRadera
  3. Glömska måste ha en avgörande betydelse för hur skickad man är i matematik om man inte ägnat sig åt det efter skolåren. Hade Lambertz valt en karriär inom matematiken tror jag nog att han skulle vara mycket skicklig.

    SvaraRadera
  4. Glömde säga att han säkerligen överskattade sin förmåga på grund av minnet av sin talang under skolåren. Det beror nog också på graden av självkänsla i allmänhet.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Det finns en skillnad. Om han hade haft en låg självkänsla hade han knappast gett sig ut på dessa "äventyrligheter" utan stöd, oavsett talangen i matte under skolåren.

      Radera
  5. Talang sätter nog den yttersta gränsen för vad man kan uppnå inom de flesta fält.

    SvaraRadera
  6. Richard Feynman lär ha fått 123 på ett IQ test ( lär vara verifierat av honom själv). På Putnam competition( ansett som världens svåraste matematiktävling) 1939 lär han fått ett resultat som var helt häpnadsväckande. Han lär ha varit dåligt förberedd, inte nyttjat hela tiden, och den som kom tvåa i tävlingen var långt efter Feynman.

    Nu är 123 inget dåligt resultat på ett IQ test, men kan ändå te sig överraskande att en av 1900 talets främsta fysiker inte skulle ha ett högre resultat.

    Feynman lär ha skrattat åt allt vad IQ tester heter därefter.

    Jag har ingen speciell kommentar till detta utan tycker bara det är intressant att det kan förhålla sig så.

    Kjell Eriksson

    SvaraRadera
    Svar
    1. Med tanke på att karln inte ensd får juridiken rätt när han pysslar med Quick så ska vi nog inte ha några förväntningar på matematiken

      Radera
  7. Arne Söderqvist4 april 2017 06:12

    Nedanstående var avsett som en insändare i DN. Förmodligen är den för kontroversiell för att publiceras där. Jag gör ett nytt försök här.




    Värna om skolmatematiken

    Om man bara skulle lära sig det man absolut måste kunna för att klara sig genom livet kunde mycket strykas i skolans läroplan. Man klarar sig gott utan att veta något om historia och geografi. Man klarar sig utan att veta något om grammatik och det räcker med att man förstår litet elementär vardagsengelska. Vill man ha reda på några fakta, så kan man ju utnyttja Google. Man behöver inte ens kunna de fyra enkla räknesätten i matematik. Det finns ju miniräknare.
    Jag kan dock inte tänka mig en tristare tillvaro än den man får om man bara har som målsättning att överleva. Att känna till historia och geografi är identitetsskapande. Man vet då något om den utveckling som lett fram till dagens samhälle och man vet litet om hemtrakten, det egna landet och om världen i övrigt. Man vet sin position i tid och rum.
    Matematiken är en viktig del av kulturen. En lärare vid KTH, Åke Lundin, har tagit initiativ till ”matematikpromenader” i Stockholm där han guidat deltagarna och påvisat hur mycket matematik som ligger bakom sådant man normalt passerar och hemmablint bara går förbi. Man kunde göra tankeexperimentet att ingen matematik utvecklats under de senaste århundradena och sedan fundera över hur samhället i så fall skulle te sig nu.
    Visst är det så att ytterst få använder matematik i sin yrkesverksamhet. Inte ens ingenjörer brukar nyttja matematik dagligen, trots att en liten räknesticka i bröstfickan förr var ett signum för en ingenjör. Men en ingenjör hade aldrig kunnat lära sig och förstå sina yrkesämnen utan matematik. I själva verket kan man säga att en ingenjör dagligen använder matematik implicit.
    Om man minskar ned matematiken till ett minimum i grundskolan missar man att intressera barn och ungdomar för matematikämnet. Det är i unga år människan formas. Den som kommer i kontakt med matematik först i de övre tonåren kommer knappast att fascineras av ämnet. Därmed kommer rekryteringsbasen för bla. blivande ingenjörer, naturvetare, statistiker och ekonomer att bli katastrofalt liten.

    SvaraRadera
  8. Är inte den här trådens intention att förlöjliga Göran Lambertz. Hans kritiker utsätts inte för någon granskning. Dan Josefsson verkar bara kunna laborera med antingen eller, en etta eller en nolla. Antingen är ett framlagt bevis giltigt eller så är det förkastat. Denna enkla matematik har ändå Göran Lambertz i sina senare beräkningar överskridit med råge. Han beaktar en osäkerhet i sina beräkningar som i slutändan ändå blir höga.

    SvaraRadera